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電荷e的諧振子，在t=0時處于基態(tài)，t〉0時處于弱電場之中（τ為常數(shù)），試求諧振子處于第一激發(fā)態(tài)的幾率。

具有電荷為q的離子，在其平衡位置附近作一維簡諧振動，在光的照射下發(fā)生躍遷。設(shè)入射光的能量為。其波長較長I（ω），求：
①原來處于基態(tài)的離子，單位時間內(nèi)躍遷到第一激發(fā)態(tài)的幾率。
②討論躍遷的選擇定則。

一維無限深勢阱（0〈x〈a）中的粒子受到微擾

作用，試求基態(tài)能級的一級修正。

基態(tài)氫原子處于平行板電場中，若電場是均勻的且隨時間按指數(shù)下降，即

求經(jīng)過長時間后氫原子處在2p態(tài)的幾率。

設(shè)在t=0時，氫原子處于基態(tài)，以后受到單色光的照射而電離。設(shè)單色光的電場可以近似地表示為，ε及ω均為零；電離電子的波函數(shù)近似地以平面波表示。求這單色光的最小頻率和在時刻躍遷到電離態(tài)的幾率。

設(shè)一體系未受微擾作用時有兩個能級：E₀₁及E₀₂，現(xiàn)在受到微擾的作用，微擾矩陣元為；a、b都是實數(shù)。用微擾公式求能量至二級修正值。

轉(zhuǎn)動慣量為I、電偶極矩為的空間轉(zhuǎn)子處在均勻電場在中，如果電場較小，用微擾法求轉(zhuǎn)子基態(tài)能量的二級修正。