證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

當(dāng)f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項式，并求。

分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計算y（1.0）并與準確解y=1-e-x相比較.

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點后4位）.

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。