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問答題

【計算題】設(shè)A∈R^n×n為對稱正定陣，定義║x║_A=（Ax，x）^1/2，試證明║x║_A為Rⁿ上向量的一種范數(shù)。

答案：

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【計算題】設(shè)且P∈R^n×n非奇異，又設(shè)║x║為Rⁿ上一向量范數(shù)，定義║x║_p=║Px║。試證明║x║_p是Rⁿ上的一種向量范數(shù)。

答案：

【計算題】
求證：
（a）║x║_∞≤║x║₁≤n║x║_∞；
（b）

答案：