問(wèn)答題設(shè)A∈Rn×n為對(duì)稱正定陣，定義║x║A=（Ax，x）1/2，試證明║x║A為Rn上向量的一種范數(shù)。
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2.問(wèn)答題
求證：
（a）║x║∞≤║x║1≤n║x║∞；
（b）
計(jì)算A的行范數(shù)，列范數(shù)，2-范數(shù)及F-范數(shù)。
4.問(wèn)答題
如果方陣A有aij=0（|i-j|>t），則稱A為帶寬2t+1的帶狀矩陣，設(shè)A滿足三角分解條件，試推導(dǎo)A=LU的計(jì)算公式，對(duì)r=1，2，...，n。
5.問(wèn)答題
試劃出部分選主元素三角分解法框圖，并且用此法解方程組：
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用所求公式計(jì)算
題型：?jiǎn)柎痤}
若用梯形公式計(jì)算，步長(zhǎng)h有無(wú)限制.
題型：?jiǎn)柎痤}
求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對(duì)于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。
題型：?jiǎn)柎痤}
給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。
題型：?jiǎn)柎痤}
f（x）=x7+x4+3x+1，求。
題型：?jiǎn)柎痤}
設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。
題型：?jiǎn)柎痤}
設(shè)f（x）=x4，試?yán)美窭嗜詹逯涤囗?xiàng)定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點(diǎn)的插值多項(xiàng)式p（x）。
題型：?jiǎn)柎痤}
指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。
題型：?jiǎn)柎痤}
定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對(duì)于f（x）=x的最佳平方逼近多項(xiàng)式p（x）。
題型：?jiǎn)柎痤}
正方形的邊長(zhǎng)約為100cm，則正方形的邊長(zhǎng)誤差限不超過(guò)（）cm才能使其面積誤差不超過(guò)1cm2。
題型：填空題