直徑為0.1mm的球形顆粒懸浮于水中，現(xiàn)采用重力過濾法分離。已知介質(zhì)阻力可以忽略，濾餅不可壓縮，空隙率為0.6，懸浮液中固相的體積分數(shù)為0.1，懸浮液的最初深度為1m。水的黏度為1×10^-3Pa·s，密度為1000kg/m³。
（1）如果忽略顆粒的沉降速度，求濾出一半水分所需的時間及當時的濾餅厚度和懸浮液層的厚度；
（2）如果顆粒沉降可在瞬間完成，求濾出一半水分所需的時間及當時的濾餅厚度和懸浮液層的厚度。

實驗室小試中，在100kPa的恒壓下對某懸浮液進行過濾實驗，測得qe為0.01m³/m²，過濾常數(shù)K為1.936×10^-4m²/s，懸浮液中固體顆粒密度為2000kg/m³，質(zhì)量分數(shù)為0.07，濾餅不可壓縮，含水量為30%（質(zhì)量）。如果用一個直徑1.5m，長10m的轉(zhuǎn)筒真空過濾機處理這種懸浮液，轉(zhuǎn)筒浸沒角為120°，轉(zhuǎn)速為0.5r/min，操作真空度為80kPa，其他條件與小試實驗相同。求：
（1）過濾機的生產(chǎn)能力；
（2）濾餅厚度。

板框壓濾機有20個板框，框的尺寸為450mm×450mm×20mm，過濾過程中，濾餅體積與濾液體積之比為0.043m³/m³，濾餅不可壓縮。實驗測得，在50.5kPa的恒壓下，過濾方程為（q，t的單位分別是m³/m²和s）。求：
（1）在50.5kPa恒壓過濾時，框全充滿所需要的時間；
（2）初始壓差為50.5kPa恒速過濾，框全充滿的時間和過濾結(jié)束時的壓差；
（3）操作從50.5kPa開始，先恒速過濾至壓差為151.5kPa，然后恒壓操作，框全充滿所需要的時間。

恒壓操作下過濾試驗測得的數(shù)據(jù)如下，求過濾常數(shù)K、q_e。