材料為E，v的鋼圓柱，正好緊密無隙地嵌入剛性圓筒模具內(nèi)。如在圓柱頂面加壓力F，設(shè)圓筒和圓柱接觸面上無摩擦，試證明圓柱與圓筒間相互作用的壓力為。

兩端為平面的圓柱形薄壁壓力容器，直徑D=1m，壁厚t=1cm，材料的E=200GPa，v=0.3，當(dāng)內(nèi)壓P增加1MPa時(shí)，試求容器的直徑、長(zhǎng)度、容積的變化率。

T形截面梁，高h(yuǎn)，彈性模量E=1.5×10^-5MPa，泊松比v=0.25，測(cè)得某截面上頂縱向線應(yīng)變ε_a=200×10^-6，下底縱向線應(yīng)變?yōu)?epsilon;_b=-600×10^-6，高為h/2處，與軸線成45°的線應(yīng)變ε_c=-60×10^-6。計(jì)算橫截面上a，b，c三點(diǎn)的應(yīng)力。

鑄鐵梁受荷載情況如圖示。已知截面對(duì)形心軸的慣性矩Iz=403×10^-7m⁴，鑄鐵抗拉強(qiáng)度［σ］⁺=50MPa，抗壓強(qiáng)度［σ］^-=125MPa。試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核梁的強(qiáng)度。