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問答題 已知某系統(tǒng)微分方程為：
（1）寫出系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式的控制器規(guī)范型（即能控標(biāo)準(zhǔn)I型）。
（2）畫出相應(yīng)的模擬結(jié)構(gòu)圖。

1.問答題 將下列狀態(tài)方程變換為約旦標(biāo)準(zhǔn)型：

（1）求出特征值。
（2）求出特征向量（包括廣義的）。
（3）求出變換矩陣。
（4）求出約旦標(biāo)準(zhǔn)型方程。

2.問答題 某2階非線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程為，證明該系統(tǒng)在坐標(biāo)原點處漸近穩(wěn)定。

3.問答題證明對于線性定常系統(tǒng)的線性變換，其傳遞函數(shù)（矩陣）保持不變。

4.問答題 設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為

若該系統(tǒng)的狀態(tài)x₂不可測量，試設(shè)計一個降維狀態(tài)觀測器，使降維觀測器的極點為-10，要求寫出降維觀測器動態(tài)方程，并寫出狀態(tài)的估計方程。

5.問答題 對下列系統(tǒng)

試設(shè)計一個狀態(tài)反饋控制器，滿足以下要求：閉環(huán)系統(tǒng)的阻尼系數(shù)ζ=0.707；階躍響應(yīng)的峰值時間等于3.14秒。