在半徑為R₁的金屬球之外包有一層外半徑為R₂的均勻電介質(zhì)球殼，介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)為ε_r，金屬球帶電Q．試求：
（1）電介質(zhì)內(nèi)、外的場(chǎng)強(qiáng)；
（2）電介質(zhì)層內(nèi)、外的電勢(shì)；
（3）金屬球的電勢(shì)．

如圖所示，一平行板電容器兩極板面積都是S，相距為d，分別維持電勢(shì)U_A=U，U_B=0不變．現(xiàn)把一塊帶有電量q的導(dǎo)體薄片平行地放在兩極板正中間，片的面積也是S，片的厚度略去不計(jì)．求導(dǎo)體薄片的電勢(shì)．

有三個(gè)大小相同的金屬小球，小球1，2帶有等量同號(hào)電荷，相距甚遠(yuǎn)，其間的庫(kù)侖力為F₀．試求：
（1）用帶絕緣柄的不帶電小球3先后分別接觸1，2后移去，小球1，2之間的庫(kù)侖力；
（2）小球3依次交替接觸小球1，2很多次后移去，小球1，2之間的庫(kù)侖力．

兩個(gè)半徑分別為R₁和R₂（R₁＜R₂）的同心薄金屬球殼，現(xiàn)給內(nèi)球殼帶電+q，試計(jì)算：
（1）外球殼上的電荷分布及電勢(shì)大小；
（2）先把外球殼接地，然后斷開(kāi)接地線重新絕緣，此時(shí)外球殼的電荷分布及電勢(shì)；