平面閉合回路由半徑為R₁及R₂（R₁〉R₂）的兩個(gè)同心半圓弧和兩個(gè)直導(dǎo)線段組成（如圖）。已知兩個(gè)直導(dǎo)線段在兩半圓弧中心O處的磁感強(qiáng)度為零，且閉合載流回路在O處產(chǎn)生的總的磁感強(qiáng)度B與半徑為R₂的半圓弧在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度B₂的關(guān)系為B=2B₂/3，求R₁與R₂的關(guān)系。

帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中由靜止開(kāi)始下落，磁場(chǎng)方向與重力方向（x軸方向）垂直，求粒子下落距離為y時(shí)的速率v，并敘述求解方法的理論依據(jù)。

一根半徑為R的長(zhǎng)直導(dǎo)線載有電流I，作一寬為R、長(zhǎng)為l的假想平面S，如圖所示。若假想平面S可在導(dǎo)線直徑與軸OO＇所確定的平面內(nèi)離開(kāi)OO＇軸移動(dòng)至遠(yuǎn)處。試求當(dāng)通過(guò)S面的磁通量最大時(shí)S平面的位置（設(shè)直導(dǎo)線內(nèi)電流分布是均勻的）。

如圖，在球面上互相垂直的三個(gè)線圈1、2、3，通有相等的電流，電流方向如箭頭所示。試求出球心O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度的方向。（寫(xiě)出在直角坐標(biāo)系中的方向余弦角）

一無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線彎成如圖形狀，彎曲部分是一半徑為R的半圓，兩直線部分平行且與半圓平面垂直，如在導(dǎo)線上通有電流I，方向如圖。（半圓導(dǎo)線所在平面與兩直導(dǎo)線所在平面垂直）求圓心O處的磁感強(qiáng)度。