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問答題在集合A={1，2，3，….，n}中取數(shù)兩次，每次任取一數(shù)，作不放回抽樣，以X表示第一次取到的數(shù)，以Y表示第二次取到的數(shù)，求X和Y的聯(lián)合分布律。并用表格形式寫出當(dāng)n=3時(shí)X和Y的聯(lián)合分布律。

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1.問答題 （1）設(shè)隨機(jī)變量Y的概率密度為

（2）設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為

參考答案：

2.問答題 設(shè)實(shí)驗(yàn)室的溫度X（以°C計(jì)）為隨機(jī)變量，其概率密度為

（1）某種化學(xué)反應(yīng)在溫度X>1時(shí)才能發(fā)生，求在實(shí)驗(yàn)室中這種化學(xué)反應(yīng)發(fā)生的概率。
（2）在10個(gè)不同的實(shí)驗(yàn)室中，各實(shí)驗(yàn)室中這種化學(xué)反應(yīng)是否會(huì)發(fā)生時(shí)相互獨(dú)立的，以Y表示10個(gè)實(shí)驗(yàn)室中有這種化學(xué)反應(yīng)的實(shí)驗(yàn)室的個(gè)數(shù)，求Y的分布律。
（3）求

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3.問答題 設(shè)產(chǎn)品的壽命X（以周計(jì)）服從瑞利分布，其概率密度為

（1）求壽命不到一周的概率；
（2）求壽命超過一年的概率；
（3）已知它的壽命超過20周，求壽命超過26周的條件概率。

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4.問答題 設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為有實(shí)根的概率。

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5.問答題 一教授當(dāng)下課鈴打響時(shí)，他還不結(jié)束講解。他常結(jié)束他的講解在鈴響后的一分鐘以內(nèi)，以X表示鈴響至結(jié)束講解的時(shí)間。

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