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問答題一根裸露的長導線處于溫度為t的空氣中，試導出當導線通以恒定電流I后導線溫度變化的微分方程式。設導線同一截面上的溫度是均勻的，導線的周長為P，截面積為Ac比熱容為c，密度為ρ電阻率為ρ_ε，與環(huán)境的表面?zhèn)鳠嵯禂禐閔，長度方向的溫度變化略而不計。若以知導線的質量為3.45g/m，c=460J/(kg.K)，電阻值為3.63×10^-2Ω/m，電流為8A，試確定導線剛通電瞬間的溫升率。

參考答案：

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1.問答題一熱電偶熱接點可近似地看成為球形，初始溫度為25℃，后被置于溫度為200℃地氣流中。問欲使熱電偶的時間常數t_c=1s熱接點的直徑應為多大？以知熱接點與氣流間的表面?zhèn)鳠嵯禂禐?50W/（m².K），熱接點的物性為：λ=20W/（m.K），c=400J/（kg.k），ρ=8500kg/m³如果氣流與熱接點之間還有輻射換熱，對所需的熱接點直徑有何影響？熱電偶引線的影響忽略不計。

參考答案：

由于熱電偶的直徑很小，一般滿足集總參數法，時間常數為：

2.問答題一具有內部加熱裝置的物體與空氣處于熱平衡。在某一瞬間，加熱裝置投入工作，其作用相當于強度為Q的內熱源。設物體與周圍環(huán)境的表面?zhèn)鳠嵯禂禐閔（常數），內熱阻可以忽略，其他幾何、物性參數均以知，試列出其溫度隨時間變化的微分方程式。

參考答案：

3.問答題一初始溫度為t₀的物體，被置于室溫為t_∞的房間中。物體表面的發(fā)射率為ε，表面與空氣間的換熱系數為h。物體的體集積為V，參數與換熱的面積為A，比熱容和密度分別為c及ρ。物體的內熱阻可忽略不計，試列出物體溫度隨時間變化的微分方程式。

參考答案：

由題意知，固體溫度始終均勻一致，所以可按集總熱容系統(tǒng)處理

4.問答題設一根長為l的棒有均勻初溫度t₀，此后使其兩端在恒定的t₁（x＝0）及t₂>t₁>t₀。棒的四周保持絕熱。試畫出棒中溫度分布隨時間變法的示意曲線及最終的溫度分布曲線。

參考答案：

由于棒的四周保持絕熱，因而此棒中的溫度分布相當于厚為l的無限大平板中的分布，隨時間而變化的情形定性的示于圖中.

5.問答題設有五塊厚30mm的無限大平板，各用銀、銅、鋼、玻璃及軟木做成，初始溫度均勻（20℃），兩個側面突然上升到60℃，試計算使用中心溫度上升到56℃時各板所需的時間。五種材料的熱擴散依次為170×10^-6m²/s、103×10^-6m²/s，12.9×10^-6m²/s、0.59×10^-6m²/s及0.155×10－6m²/s。由此計算你可以得出什么結論？

參考答案：