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問答題 設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合概率密度為

（1）求X，Y的數(shù)學(xué)期望E（X），E（Y），方差D（X），D（Y）
（2）求X，Y的協(xié)方差cov（X，Y）與相關(guān)系數(shù)R（X，Y）。

參考答案：

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1.問答題 設(shè)（X，Y）的聯(lián)合概率分布如下：

（1）求X，Y的數(shù)學(xué)期望E（X），E（X），方差D（X），D（y）。
（2）求X，Y的協(xié)方差cov（X，Y）與相關(guān)系數(shù)R（X，Y）。

參考答案：

2.問答題 設(shè)隨機(jī)變量X₁，X₂，...X_n相互獨(dú)立，并且服從同一分布，數(shù)學(xué)期望為μ，方差為σ²。求這些隨機(jī)變量的算術(shù)平均值的數(shù)學(xué)期望與方差

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3.問答題 游客乘電梯從電視塔底層到電視塔頂層觀光．電梯于每個(gè)整點(diǎn)的第20分鐘從底層起行．假設(shè)一游客在上午八點(diǎn)的第X分鐘到達(dá)底層候梯處，且X在[0，60]上均勻分布，記Y為該游客的等候時(shí)間。
（1）寫出Y與X的函數(shù)關(guān)系；
（2）不求Y的概率分布，直接利用（1）的結(jié)果求游客的等候時(shí)間的期望。

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4.問答題 設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為

求隨機(jī)變量Y=√X的數(shù)學(xué)期望與方差

參考答案：

5.問答題 設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B（3，0，4）求Y=的數(shù)學(xué)期望與方差。

參考答案：

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