已知：直徑為r₁的導(dǎo)線（芯線）內(nèi)有電流流過，其外絕緣層半徑為r₂，由于電阻而引起的單位長度上的發(fā)熱率θ是均勻的。
求證：
（1）芯線表面溫度要比環(huán)境溫度高；
（2）當(dāng)r₂的大小使得芯線表面溫度最低時，其中心溫度比環(huán)境溫度高，其中，λ為絕緣層的導(dǎo)熱系數(shù)，h為外表面復(fù)合換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，λ₀為芯線的導(dǎo)熱系數(shù)。

已知：用直徑為13mm的不銹鋼管做水平管外的自然對流換熱試驗。在不銹鋼管兩端通電加熱，電阻為4Ω/m。使鋼管表面溫度不超過300℃，（1）不銹鋼管置于20℃的靜止空氣中；（2）不銹鋼管置于高壓水中，水飽和溫度超過300℃。不銹鋼管表面發(fā)射率可按氧化后的鋼處理。求：上面兩種情況下不銹鋼管所能的允許的最大電流。

已知：120℃飽和水蒸氣在換熱器管子外表面凝結(jié)，以加熱戀管內(nèi)的冷水，傳熱戀系數(shù)k=1800W/（m²·k）。求：
（1）把流量為每小時2000kg水從20℃加熱到80℃所需的傳熱面積：
（2）如運行后產(chǎn)生了0.0004m²·k/W的污垢熱阻（其計算面積與傳熱系數(shù)相同），這時的出口水溫是多少？（進口水溫及流量保持不變。）