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如圖示半平面體表面上受有均布水平力q，試用應(yīng)力函數(shù)ϕ=r²（Bsin2θ+Cθ）求解應(yīng)力分量。

有一實心圓盤，外邊緣受均布壓力q作用，試求圓盤內(nèi)的應(yīng)力分量。

在軸對稱位移問題中，試導(dǎo)出按位移求解的基本方程。并證明可以滿足此基本方程。

試導(dǎo)出極坐標(biāo)和直角極坐中位移變量的坐標(biāo)變換式。

為什么在主要邊界（占邊界絕大部分）上必須滿足精確的應(yīng)力邊界條件
而在次要邊界上可以應(yīng)用S-V原理，用三個積分的應(yīng)力邊界來代替（*）？如果在主要邊界上用三個積分的應(yīng)力邊界條件來替代，將會發(fā)生什么問題？

擋土墻的密度為ρ，厚度為h，如圖所示，水的密度為γ，試求應(yīng)力分量。

圖示懸臂梁，長為l，高為h，l〉〉h，在邊界上受均布載荷，試檢驗應(yīng)力函數(shù)能否成為此問題的解？若可以，試求出應(yīng)力分量。

設(shè)圖示三角形懸臂梁是受重力作用，而梁的密度為ρ，試用純?nèi)问降膽?yīng)力函數(shù)求解。