已知懸臂梁如圖所示，如果懸臂梁的彎曲正應(yīng)力σ_x由材料力學(xué)公式給出，試由平衡方程式求出σ_y及σ_xy，并檢驗(yàn)計(jì)算所得的應(yīng)力分量能否滿足應(yīng)力表示的變形協(xié)調(diào)方程。

矩形截面柱體承受偏心載荷作用，如果不計(jì)柱體自身重量，則若應(yīng)力函數(shù)為φ_f=Ax³+Bx²    試求： 
a. 應(yīng)力分量和應(yīng)變分量； 
b. 假設(shè)O點(diǎn)不動(dòng)，且該點(diǎn)截面內(nèi)的任意微分線段不能轉(zhuǎn)動(dòng)，求其位移分量； 
c. 軸線的位移－撓曲線方程。

如圖所示懸臂梁，承受均布載荷q的作用，試檢驗(yàn)函數(shù)φ_f=Ay³+Bx²y³+Cy³+Dx²+Ex²y 能否做為應(yīng)力函數(shù)。如果可以，求各個(gè)待定系數(shù)及懸臂梁應(yīng)力分量。

建筑在水下的墻體受水壓，軸向壓力F和側(cè)向力F作用，如圖所示。已知墻體的端部與水平面等高，水的比重為γ，側(cè)向力與水平面距離為2h，設(shè)應(yīng)力函數(shù)為試求y =3h墻體截面的應(yīng)力分量。

簡支梁僅承受自身重量，材料的比重為γ，試檢驗(yàn)函數(shù)

是否可以作為應(yīng)力函數(shù)，并且求各個(gè)待定系數(shù)。