無限大板在無窮遠(yuǎn)處承受雙向均勻拉伸載荷q的作用，板的中心有一個橢圓孔，如圖所示。已知橢圓的長軸和短軸分別為a和b，試求孔口應(yīng)力。

無限大板內(nèi)一點O作用有集中力F，如圖所示。試用復(fù)位勢函數(shù)φ_f(z)=Alnz  ψ(z)=B(1+lnz)求解板的應(yīng)力和位移。

已知開口圓環(huán)的內(nèi)半徑為a，外半徑為b，圓環(huán)在外部因素的影響下由封閉錯動一個很小的角度α。設(shè)復(fù)位勢應(yīng)力函數(shù)φ_f(z)=Az ln z+Bz  ψ(z)=C/z 試用上述復(fù)位勢函數(shù)求解圖示圓環(huán)的錯位問題。

設(shè)復(fù)位勢應(yīng)力函數(shù)φ_f（z）=Az ln z+Bz ψ（z）=C/z 試用上述復(fù)位勢函數(shù)求解圖示曲梁的純彎曲問題。已知曲梁的內(nèi)半徑為a，外半徑為b。