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問答題 試證明，如果體力雖然不是常量，但卻是有勢(shì)的力，即體力分量可以表示為其中V是勢(shì)函數(shù)，則應(yīng)力分量亦可用應(yīng)力函數(shù)表示成為試導(dǎo)出相應(yīng)的相容方程。

1.問答題 設(shè)有矩形截面的懸臂梁，在自由端受有集中荷載F（見下圖），體力可以不計(jì)。試根據(jù)材料力學(xué)公式，寫出彎應(yīng)力σ_y=0，然后證明這些表達(dá)式滿足平衡微分方程和相容方程，再說明這些表達(dá)式是否就表示正確的解答。

2.問答題 試應(yīng)用圣維南原理，列出下圖所示的兩個(gè)問題中OA邊上的三個(gè)積分的應(yīng)力邊界條件，并比較兩者的面力是否是是靜力等效？

3.問答題 試列出下面兩圖所示問題的全部邊界條件。在其端部小邊界上，應(yīng)用圣維南原理列出三個(gè)積分的應(yīng)力邊界條件。

4.問答題 在下圖中，試導(dǎo)出無(wú)面力作用時(shí)AB邊界上的之間的關(guān)系式。

5.問答題 在常體力，全部為應(yīng)力邊界條件和單連體的條件下，對(duì)于不同材料的問題和兩類平面問題的應(yīng)力分量均相同。試問其余的應(yīng)力，應(yīng)變和位移是否相同？