做醫(yī)學研究需購買大鼠，根據(jù)研究的不同需要，可能購買A，B，C，D四個品系中的任何品系。實驗室需預算下一年度在購買大鼠上的開支，下表給出每一品系50只大鼠的售價及其被利用的概率：
（1）設Y為每50只大鼠的售價，期望售價是多少？
（2）方差是多少？

下圖為包含兩個平行亞系統(tǒng)的一個組合系統(tǒng)。每一個亞系統(tǒng)有兩個連續(xù)控制單元，只要有一個亞系統(tǒng)可正常工作，則整個系統(tǒng)即可正常運行。每一單元失靈的概率為0.1，且各單元之間都是獨立的。問：
（1）全系統(tǒng)可正常運行的概率？
（2）只有一個亞系統(tǒng)失靈的概率？
（3）系統(tǒng)不能正常運轉(zhuǎn)的概率？

一名精神科醫(yī)生聽取6名研究對象對近期所做夢的敘述，得知其中有3名為憂郁癥患者，3名是健康者，現(xiàn)從6名研究對象中選出3名，問：
（1）一共有多少種配合？
（2）每一種配合的概率？
（3）選出3名憂郁癥患者的概率？
（4）至少選出兩名憂郁癥患者的概率？

一實驗動物養(yǎng)殖中心，將每30只動物裝在一個籠子中，已知其中有6只動物體重不合格。購買者從每一籠子中隨機抽出2只稱重，若都合格則接受這批動物，否則拒絕。問：
（1）檢查第一只時就不合格的概率？
（2）第一只合格，第二只不合格的概率？
（3）接受這批動物的概率？

Huntington舞蹈病是一種由顯性基因引起的遺傳病，發(fā)病年齡較遲，下圖為一Huntington舞蹈病的家系圖。III1的外祖父I₁患有該病，III₁現(xiàn)已25歲，其母II₂已43歲，均無發(fā)病跡象。已知43歲以前發(fā)病的占64%，25歲以前發(fā)病的占8%，問III₁將發(fā)病的概率是多少？（提示：用Bayes定理先求出II₂尚未發(fā)病但為雜合子的條件概率）