對于一階微分方程初值問題,取步長h=0.2,用Euler預(yù)報-校正法求y(0.2)的近似值。
Euler預(yù)報-校正法
取步長h=0.1,求解初值問題用改進的歐拉法求y(0.1)的值。
改進的歐拉法: 所以y(0.1)=y1=1
求參數(shù)a,b,使得計算初值問題的二步數(shù)值方法的階數(shù)盡量高,并給出局部截斷誤差的主項。
如下: