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單項選擇題設(shè)方陣A可逆，則下列命題中不正確的是（）。

A.A≠0
B.線性方程組AX=0必有非零解
C.丨A丨≠0
D.矩陣A′可逆

1.單項選擇題設(shè)A，B均為n階方陣，則下列結(jié)論正確的是（）

A.若λ既是A又是B的特征值，則必是A+B的特征值
B.若λ既是A又是B的特征值，則必是AB的特征值
C.若x既是A又是B的特征向量，則必是A+B的特征向量
D.A的特征向量的線性組合仍為A的特征向量

2.填空題設(shè)A為3×5矩陣，B為4×3矩陣，且乘AC'B有意義，則C為（）矩陣。

3.填空題設(shè)3階矩陣A的特征值為1，2，3，那么▕A³-5A²+7A▕=（）。

4.單項選擇題二次型f=x₁²+4x₂²+4x₃²+2αx₁x₂-2x₁x₃+4x₂x₃是正定二次型，則k應(yīng)滿足（）。

A.-2< α< 1
B.-2< α< 0
C.0< α< 1
D.-2< α< 2

5.問答題已知5階矩陣A的一個特征值為8：（1）求-A的一個特征值；（2）若A可逆，求A^-1的一個特征值；（3）求2E+3A的一個特征值（E為單位矩陣）。