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問答題 將下圖所示的陰影部分用定積分表示。

1.填空題 設(shè)z=(y-2)(sinx)ln(y+e^x²)+x²，則=（）。

2.問答題設(shè)f（x）在[-a，a]上連續(xù)，根據(jù)定積分的幾何意義說明：
當(dāng)f（x）為偶函數(shù)時，f（x）dx=2f（x）dx。

3.問答題設(shè)f（x）在[-a，a]上連續(xù)，根據(jù)定積分的幾何意義說明：
當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時，f（x）dx=0。

4.填空題數(shù)量場u=x²+2y²+3z²+3x-2y在點P（1，1，2）處的梯度是（）；在點P處自點P出發(fā)的所有方向中，方向?qū)?shù)的最大值是（）。

5.填空題函數(shù)u=xy+yz+xz在點P（1，2，3）處沿點P的向徑（或稱點P的位置向量）方向的方向?qū)?shù)是（）；函數(shù)在點P處方向?qū)?shù)取得最大值的方向是（）；該點方向?qū)?shù)最大值是（）。