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問(wèn)答題設(shè)A為二階張量，試證明I：A=trA。

1.問(wèn)答題 設(shè)有3ⁿ個(gè)數(shù)，對(duì)任意m階張量，定義

若為n+m階張量，試證明是n階張量。

2.問(wèn)答題 設(shè)有二階張量。當(dāng)作和上題相同的坐標(biāo)變換時(shí)，試求張量T在新坐標(biāo)系中的分量。

3.問(wèn)答題 設(shè)有矢量u=u_ie_i。原坐標(biāo)系繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)θ角度，得到新坐標(biāo)系，如圖所示。試求矢量u在新坐標(biāo)系中的分量。

4.問(wèn)答題 設(shè)a、b、c和d是四個(gè)矢量，證明：

5.問(wèn)答題 設(shè)a、b和c是三個(gè)矢量，試證明：

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