如果一定量的理想氣體，其體積和壓強(qiáng)依照的規(guī)律變化，其中a為已知常量．試求：                      
（1） 氣體從體積V₁膨脹到V₂所作的功；                       
（2） 氣體體積為V₁時(shí)的溫度T₁與體積為V₂時(shí)的溫度T₂之比．

有1mol剛性多原子分子的理想氣體，原來的壓強(qiáng)為1.0atm，溫度為27℃，若經(jīng)過一絕熱過程，使其壓強(qiáng)增加到16atm．試求：         
（1） 氣體內(nèi)能的增量；                                             
（2） 在該過程中氣體所作的功；                                     
（3） 終態(tài)時(shí)，氣體的分子數(shù)密度．                               
（ 1atm= 1.013×10⁵Pa，玻爾茲曼常量k=1.38×10^-23J·K^-1，普適氣體常量R=8.31J·mol^-1·K^-1）

1 mol雙原子分子理想氣體從狀態(tài)A（p₁，V₁）沿p－V圖所示直線變化到狀態(tài)B（p₂，V₂），試求：           
（1） 氣體的內(nèi)能增量． 
（2） 氣體對(duì)外界所作的功．   
（3） 氣體吸收的熱量． 
（4） 此過程的摩爾熱容．       
（摩爾熱容C =△Q/△T，其中△Q表示1mol物質(zhì)在過程中升高溫度△T時(shí)所吸收的熱量．）

一定量的某單原子分子理想氣體裝在封閉的汽缸里．此汽缸有可活動(dòng)的活塞（活塞與氣缸壁之間無摩擦且無漏氣）．已知?dú)怏w的初壓強(qiáng)p₁=1atm，體積V₁=1L，現(xiàn)將該氣體在等壓下加熱直到體積為原來的兩倍，然后在等體積下加熱直到壓強(qiáng)為原來的2倍，最后作絕熱膨脹，直到溫度下降到初溫為止，
（1） 在p－V圖上將整個(gè)過程表示出來．                         
（2） 試求在整個(gè)過程中氣體內(nèi)能的改變．                             
（3） 試求在整個(gè)過程中氣體所吸收的熱量．（1atm＝1.013×10⁵Pa）                      
（4） 試求在整個(gè)過程中氣體所作的功．

0.02 kg的氦氣（視為理想氣體），溫度由17℃升為27℃．若在升溫過程中，
（1） 體積保持不變；
（2） 壓強(qiáng)保持不變；
（3） 不與外界交換熱量；試分別求出氣體內(nèi)能的改變、吸收的熱量、外界對(duì)氣體所作的功．
（普適氣體常量R =8.31J.mol^-1.K^-1）