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問答題 某著名醫(yī)生聲稱有75%的女性所穿的鞋子過小。有一個研究機構隨機調查了356名女性，發(fā)現(xiàn)其中有313名女性所穿鞋子的尺碼至少小一號。在顯著性水平0.05下，檢驗假設：

1.問答題一項隨機調查了200個家庭的工作顯示，每個家庭每天看電視的平均時間為7.25小時，標準差為2.5小時。據報道，10年前每個家庭每天看電視的平均時間為6.7小時，在顯著性水平0.01下，這個調查資料能否支持你的觀點：“現(xiàn)在每個家庭每天收看電視的平均時間增加了”？

2.問答題經測定某批礦沙的5個樣品中鎳的含量為（%）：3.25，3.27，3.24，3.26，3.24。設測定值總體服從正態(tài)分布，問在顯著性水平0.01下能否接受假設：這批礦沙的鎳含量的均值為3.25。

3.問答題某家用電器生產廠想要了解某市居民使用其品牌空調的情況，在該市隨機調查了具有空調的200戶居民，發(fā)現(xiàn)其中有46戶使用其品牌。對于置信度0.95，求該市具有空調的居民戶中使用此品牌空調的比率的置信區(qū)間。

4.問答題 某大學的學生管理部門為了解學生每天的上網時間，在全校10000名學生中采用不重復的方法隨機抽取了40人，得到他們每天的上網時間如下：

試在置信度分別為0.9，0.95下，給出該校大學生平均上網時間的置信區(qū)間。

5.問答題隨機地取8只活塞環(huán)，測得它們的直徑（單位：mm）為：74.001，74.005，74.003，74.001，74.000，73.998，74.006，74.002，試求總體均值和方差的矩估計。