圖示鋼管和鋁管牢固地粘成復合材料管，在兩端力偶Mz作用下發(fā)生平面彎曲，試：     
1．導出管橫截面上正應力與Mz、D1、D2、D3和鋼的Es、鋁的Ea之間的關系式； 
2．已知D1=20mm，D2=36mm，D3=44mm；Mz=800N·m；Es=210GPa，Ea=70GPa。求鋼管和鋁和鋁管橫截面上的最大正應力σ_max。

工字形截面鋼梁，已知梁橫截面上只承受Mz=20kN·m一個內力分量，Iz=11.3×10⁶mm⁴，其他尺寸如圖所示。試求橫截面中性軸以上部分分布力系沿x方向的合力。

從圓木中鋸成的矩形截面梁，受力及尺寸如圖所示。試求下列兩種情形下h與b的比值： 
1．橫截面上的最大正應力盡可能??；    
2．曲率半徑盡可能大。

圖示由鋁板鋼板組成的復合材料柱，縱向截荷F_P通過剛性平板沿著柱的中心線施加在其上。試：     
1．導出復合材料柱橫截面上正應力與F_P、b₀、b₁、h和E_a、E_s之間的關系式； 
2．已知F_P=385kN；E_a=70GPa，E_s=200GPa；b₀=30mm，b₁=20mm，h=50mm。求鋁板與鋼板橫截面上的最大正應力。

圖示傳動軸傳遞功率P=7.5kW，軸的轉速n=200r/min。齒輪A上的嚙合力F_R與水平切線夾角20°，皮帶輪B上作用皮帶拉力F_S1和F_S2，二者均沿著水平方向，且F_S1=2F_S2。試：
（分輪B重F_Q=0和F_Q=1800N兩種情況）     
1．畫出軸的受力簡圖； 
2．畫出軸的全部內力圖。