圖所示板件，處于純剪切狀態(tài)。已知板邊切應(yīng)力為τ，材料的彈性模量為E，泊松比為μ，試計算板件沿對角線AC與BD方位的正應(yīng)變ε_45°與ε_-45°，以及沿板厚的正應(yīng)變ε_z。

構(gòu)件表層一點處的應(yīng)力如圖a所示，為了測量應(yīng)力，在該點沿0°，45°與90°粘貼三個應(yīng)變片，幷測得相應(yīng)正應(yīng)變依次為已知材料的彈性模量為E，泊松比為μ，試根據(jù)上述測試應(yīng)變值，確定該點處的正應(yīng)力σ_x，σ_y與切應(yīng)力τ_x。

如圖下所示起重機橫梁長l，起吊重量為P。不計梁的自重，試繪制圖示剪力圖和彎矩圖，并指出最大剪力和最大彎矩所在的截面位置。

圖所示微體處于平面應(yīng)力狀態(tài)，已知應(yīng)力σ_x=100MPa，σ_y=80MPa，τ_x=50MPa，彈性模量E=200GPa，泊松比μ=0.3，試求正應(yīng)變ε_x，ε_y與切應(yīng)變γ_xy，以及α=30°方位的正應(yīng)變ε_30°。

圖示矩形板，承受正應(yīng)力σ_x與σ_y作用。已知板件厚度δ=10mm，寬度b=800mm，高度h=600mm，正應(yīng)力σ_x=80MPa，σ_y=-40MPa，材料為鋁，彈性模量E=70GPa，泊松比μ=0.33。試求板厚的改變量Δδ與板件的體積改變量ΔV。