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問答題用雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)離散時(shí)間巴特沃茲（Butterworth）高通濾波器，技術(shù)指標(biāo)為：ω_s=0.1π，ω_p=0.3π，A=10，ε=0.4843

1.問答題 確定以下數(shù)字濾波器的傳輸函數(shù)

2.問答題 已知單位脈沖響應(yīng)長度為9的類型3實(shí)系數(shù)線性相位FIR濾波器具有零點(diǎn)：z1=4，z2=1+j。
（a）求其他零點(diǎn)的位置
（b）求濾波器的傳輸函數(shù)

3.問答題 一個(gè)FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為

求另一個(gè)n＞4時(shí)h[n]=0，且具有相同幅度響應(yīng)的因果FIR濾波器。

4.問答題 求下列Z變換的反變換

5.問答題 求序列
（a）{h[n]}={-2+j5，4-j3，5+j6，3+j，-7+j2}的共扼對稱、共扼反對稱部分。
（b）{h[n]}={-2+j5，4-j3，5+j6，3+j，-7+j2}周期共扼對稱、周期共扼反對稱部分。