一維諧振子基態(tài)波函數(shù)為，式中，則諧振子在該態(tài)時勢能的平均值為（）。

由原子激發(fā)態(tài)平均壽命估算該激發(fā)態(tài)能級的寬度時，需要使用Heisenberg（）不確定關系。

?由de Broglie關系和（）方程也能導出定態(tài)Schr?dinger方程。

?de Broglie將在自身質心系中的粒子視為簡諧振子，把質心系和地面參考系之間的（）變換代入簡諧振動的運動學方程就得到de Broglie物質波。

利用Schr?dinger方程求解Stark效應簡并微擾問題，歸結為求解（）矩陣的本征值。

用分離變量法求解含時Schr?dinger方程，解得定態(tài)能量為E的波函數(shù)的時間項為（）。

效仿Einstein的做法，Born把波函數(shù)也視為向導場，該場決定了粒子在某一向導路徑的（），向導場本身沒有能量和動量。

?Bohr互補性原理是哥本哈根解釋的兩個原理之一，依此原理經典概念描述的相互矛盾的物理現(xiàn)象（）出現(xiàn)在同一實驗中。

當α≠0，Ω≠0時，寫出能量本征值和相應的本征態(tài)。

設諧振子的初態(tài)為基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)的疊加態(tài)：（1）求出歸一化常數(shù)A；（2）求出諧振子任意時刻的狀態(tài)；（3）計算在態(tài)中能量的期待值。