有一帶電粒子在原點附近作簡諧振動，且試求電偶極矩和輻射場。

已知時變電磁場，試從電磁場方程求常數(shù)E₀與B₀之間滿足的關(guān)系。

矢勢，，其中B₀為常數(shù)，它們對應(yīng)著同一磁場，因此，求式中的標(biāo)量函數(shù)。

電荷-e固定在球坐標(biāo)的原點，另一電荷Z軸上運動，其方程，其中a、b均為常數(shù)，試求：
（1）此電荷系統(tǒng)的電矩；
（2）輻射場強；
（3）輻射平均功率。

已知矢勢，求，若，與是否對應(yīng)同一電磁場。