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問答題證明：若線性厄米算符Aˆ和Bˆ有不止一個(gè)共同本征函數(shù)，且這些共同本征函數(shù)構(gòu)成完備系，則算符Aˆ、Bˆ必定可以對(duì)易。

1.問答題 證明坐標(biāo)與動(dòng)量算符之間的對(duì)易關(guān)系式

2.問答題證明：如果在規(guī)則勢(shì)場(chǎng)（即不存在奇點(diǎn)的勢(shì)場(chǎng)）中運(yùn)動(dòng)的粒子處于束縛態(tài)，則波函數(shù)一定是不簡(jiǎn)并的。

3.問答題 證明：如果ψ₁（x）和ψ₂（x）是一維定態(tài)Schrödinger方程的對(duì)應(yīng)同一能量本征值的解，則
ψ₁ψ₂′-ψ₂ψ₁′=C（常數(shù)）
并且對(duì)于束縛態(tài)，有C=0。

4.問答題 證明：對(duì)一維階梯形勢(shì)場(chǎng)

若（V₁-V₂）有限，則定態(tài)波函數(shù)ψ（r）及其導(dǎo)數(shù)ψ′（r）一定是連續(xù)的。

5.問答題證明：如果V（r）具有空間反演不變性，即V（r）=V（-r）=−KK，并且ψ（r）是定態(tài)Schrödinger方程的解，則ψ（-r）也是定態(tài)Schrödinger方程的解，并且與ψ（r）對(duì)應(yīng)同一能量本征值。