令，試證是在[0，1]上帶權的正交多項式，并求。

指明插值求積公式所具有的代數精確度。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數點后4位）.

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

試證明線性二步法當b≠-1時方法為二階，當b=-1時方法為三階.

分別用二階顯式阿當姆斯方法和二階隱式阿當姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計算y（1.0）并與準確解y=1-e-x相比較.

當f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

給定數據表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。