?de Broglie將在自身質心系中的粒子視為簡諧振子，把質心系和地面參考系之間的（）變換代入簡諧振動的運動學方程就得到de Broglie物質波。

設諧振子的初態(tài)為基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)的疊加態(tài)：（1）求出歸一化常數A；（2）求出諧振子任意時刻的狀態(tài)；（3）計算在態(tài)中能量的期待值。

一維諧振子能級的簡并度是（）。

當α≠0，Ω≠0時，寫出能量本征值和相應的本征態(tài)。

?不考慮無微擾項時，氦原子兩個電子總的波函數是反對稱的，這樣兩個電子的空間波函數和自旋波函數就出現(xiàn)（）種不同的情況。

?由de Broglie關系和（）方程也能導出定態(tài)Schr?dinger方程。

?由經典物理的Newton定律和Maxwell電磁理論，原子會不穩(wěn)定的，電子（）坍縮到原子核。

?de Broglie認為Bohr氫原子的軌道長度應該是電子波長的（）倍，由此導出角動量量子化，進而得到氫原子的Bohr能級公式。

當α=Ω=0時，寫出能量本征值和相應的本征態(tài)。

?Heisenberg用他的量子化條件研究一維簡諧振動，得到一維諧振子的動能和勢能之和只是量子數n的函數，這說明處于定態(tài)n的諧振子的總能量（）。