設(shè)是一隨機(jī)過程，若X₂和X₂是彼此獨(dú)立且具有均值為0、方差為的正態(tài)隨機(jī)變量，試求：
（1）、；
（2）Z（t）的一維分布密度函數(shù)f（z）；
（3）和。

設(shè)隨機(jī)過程可表示成，式中是一個(gè)離散隨變量，且，試求及。

設(shè)有一個(gè)LC低通濾波器如圖所示。若輸入信號是一個(gè)均值為0、雙邊功率譜密度為的高斯白噪聲時(shí)，試求：
（1）輸出噪聲的自相關(guān)函數(shù)。
（2）輸出噪聲的方差。

設(shè)有一周期信號x（t）加于一個(gè)線性系統(tǒng)的輸入端，得到的輸出信號為式中，為常數(shù)。試求該線性系統(tǒng)的傳輸函數(shù)H（f）.

設(shè)輸入信號，將它加到由電阻R和電容C組成的高通濾波器（見圖）上，RC＝。試求其輸出信號y（t）的能量譜密度。