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問(wèn)答題某質(zhì)量管理部門從某廠抽出若干金屬線組成的樣本做斷裂強(qiáng)度試驗(yàn)。已知這類金屬線的斷裂強(qiáng)度服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為10千克。按照標(biāo)準(zhǔn)，要求該金屬線的平均斷裂強(qiáng)度高于500千克。由5根金屬線所組成的樣本，其斷裂強(qiáng)度的平均值為504千克。以0.01的顯著性水平判斷該廠產(chǎn)品是否符合標(biāo)準(zhǔn)。

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1.問(wèn)答題調(diào)查一批機(jī)械零件合格率。根據(jù)過(guò)去的資料，合格品率曾有過(guò)99%、97%和95%三種情況，現(xiàn)在要求抽樣極限誤差不超過(guò)1%，要求估計(jì)的把握程度為95%，問(wèn)需抽取多少個(gè)零件？

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2.問(wèn)答題 假定總體為5000個(gè)單位，被研究標(biāo)志的方差不小于400，抽樣允許誤差不超過(guò)3，當(dāng)概率保證程度為95%時(shí)，
（1）采用重復(fù)抽樣需抽多少單位？
（2）若要求抽樣允許誤差減少50%，又需抽多少單位？

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3.問(wèn)答題一個(gè)電視節(jié)目主持人想了解觀眾對(duì)某個(gè)電視專題的喜歡程度，他選取了500個(gè)觀眾作樣本，結(jié)果發(fā)現(xiàn)喜歡該節(jié)目的有175人。試以95%的概率估計(jì)觀眾喜歡這一專題節(jié)目的區(qū)間范圍。若該節(jié)目主持人希望估計(jì)的極限誤差不超過(guò)5.5%，問(wèn)有多大把握程度？

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4.問(wèn)答題隨機(jī)抽取400只袖珍半導(dǎo)體收音機(jī)，測(cè)得平均使用壽命5000小時(shí)。若已知該種收音機(jī)使用壽命的標(biāo)準(zhǔn)差為595小時(shí)，求概率保證程度為99.73%的總體平均使用壽命的置信區(qū)間。

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5.問(wèn)答題 假定總體比例π=0.55，從該總體中分別抽取樣本容量為100、200、500和1000的樣本。
（1）分別計(jì)算樣本比例的標(biāo)準(zhǔn)差
（2）當(dāng)樣本量增大時(shí)，樣本比例的標(biāo)準(zhǔn)差有何變化？

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