圖示空心圓截面桿，材料為理想彈塑性。設r₂=2r₁，試求此圓截面桿外表面處開始屈服時的扭矩與整個橫截面屈服時的極限扭矩之比。

一正方形截面梁，其水平對角線為中性軸，若削去頂和底的棱角，是否可以提高梁的強度？當α為何值時，其彎曲截面系數(shù)W_z最大？

圖示矩形純彎曲梁是由兩種材料牢固粘合而成，它們的彈性模量分別為E₁和E₂，若以膠合面為中性層，試計算h₁和h₂的比值。

矩形截面純彎曲梁如圖示。已知材料的拉伸彈性模量為E₁，壓縮彈性模量為E₂，且E₁=4E₂。設純彎曲時平面假設仍成立，已知梁截面寬度b，高h，受拉邊高h₁，受壓邊高h₂，試導出中性軸位置及彎曲正應力公式。