問(wèn)答題
設(shè)A為n階可逆矩陣，α為n×1矩陣，b為常數(shù)，記分塊矩陣B=
，試證：矩陣B可逆的充分必要條件是αTA-1α≠b。
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2.問(wèn)答題設(shè)A為m階方陣，故|AB|=0的充分必要條件是R（AB）＜m。
3.單項(xiàng)選擇題設(shè)A，B均為n階可逆矩陣，則（）。
A.AB=BA（稱(chēng)A與B可交換）
B.存在可逆矩陣P 使P-1AP=B（稱(chēng)A與B相似）
C.存在可逆矩陣C 使CTAC=B（稱(chēng)A與B合同）
D.存在可逆矩陣P和Q 使PAQ=B（稱(chēng)A與B等價(jià)）
最新試題
設(shè)α1，α2，…，αs∈Rn，該向量組的秩為r，則對(duì)于s和r，當(dāng)（）時(shí)向量組線性無(wú)關(guān)；當(dāng)（）時(shí)向量組線性相關(guān)。
題型：填空題
設(shè)行列式D1=，D2=，則D1與D2的關(guān)系為（）。
題型：填空題
設(shè)A為四階方陣，且滿足秩r（A）+秩r（A·E）=4，則A2=（）。
題型：填空題
下列矩陣必相似于對(duì)角矩陣的是()
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)A是m×n矩陣，B是n×m矩陣，且丨BA丨=0，則必有n＞m。（）
題型：判斷題
已知n元非齊次線性方程AX=b，AX=0為方程AX=b對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組，則有（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
若A為n階可逆矩陣，則R（A）=（）。
題型：填空題
設(shè)A=，B=，C=，求解矩陣方程（A+2E）X=C。
題型：?jiǎn)柎痤}
設(shè)A為n階實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣，C是n階是可逆矩陣，且B=CTAC，則（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
A、B、C為n階矩陣，E為單位矩陣，滿足ABC=E，則下列成立的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題