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問(wèn)答題

設(shè)總體X服從泊松分布，即X的分布律為

X₁，X₂，…，X_n是來(lái)自總體X的樣本。

試求ES²_n，ES^*2_n。

參考答案：

1.問(wèn)答題 設(shè)總體X服從泊松分布，即X的分布律為

X₁，X₂，…，X_n是來(lái)自總體X的樣本。
試求（X₁，X₂，…，X_n）^T的聯(lián)合分布律。

2.問(wèn)答題 設(shè)為二元正態(tài)變量，其分布為，試寫出給定X下Y的條件分布和給定Y下X的條件分布及條件數(shù)學(xué)期望。

3.問(wèn)答題 證明多元分布的性質(zhì)6。
若X=（X₁，X₂，…X_n）^T服從n元正態(tài)分布N（μ，Σ），而C是任意m×n矩陣，則Y=CX服從m元正態(tài)分布N（Cμ，CΣC^T）。

4.問(wèn)答題 若X₁~χ²（m），X₂~χ²（n）且獨(dú)立，則。

5.問(wèn)答題 設(shè)X₁~Γ（a，1），X₂~Γ（b，1）且獨(dú)立，則~β（a，b）。