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【計算題】設(shè)某產(chǎn)品在時期t的價格、供給量與需求量分別為P
t
,S
t
與Q
t
(t=0,1,2,…)并滿足關(guān)系:(1)S
r
=2P
t
+1,(2)Q
t
=-4P
t-1
+5,(3)Q
t
=S
t
。求證:由(1)(2)(3)可推出差分方程P
t+1
+2P
t
=2.若已知P
0
,求上述差分方程的解。
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【計算題】某人向銀行申請1年期的貸款25000萬元,約定月利率為1%,計劃用12個月采用每月等額的方式還清債務(wù),試問此人每月需付還銀行多少錢?若記y
t
為第t個月后還需償還的債務(wù),a為每月的還款額,寫出y
t
所滿足的差分方程以及每月還款額的計算公式。
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【計算題】求微分方程滿足所給定初始條件下dy/dx=y/x+tany/x,y(1)=π/6的特解。
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