圖示搖桿滑道機構(gòu)中的滑塊M同時在固定的圓弧槽BC和搖桿OA的滑道中滑動。如弧BC的半徑為R，搖桿OA的軸O在弧BC的圓周上。搖桿繞O軸以等角速度ω轉(zhuǎn)動，當(dāng)運動開始時，搖桿在水平位置。試分別用直角坐標(biāo)法和自然法給出點M的運動方程，并求其速度和加速度。

如圖a所示，偏心凸輪半徑為R，繞O軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)角ϕ=ωt（ω為常量），偏心距OC=e，凸輪帶動頂桿AB沿鉛垂直線作往復(fù)運動。試求頂桿的運動方程和速度。

套管A由繞過定滑輪B的繩索牽引而沿導(dǎo)軌上升，滑輪中心到導(dǎo)軌的距離為l，如圖所示。設(shè)繩索以等速v₀拉下，忽略滑輪尺寸，求套管A的速度和加速度與距離x的關(guān)系式。

圖所示雷達在距離火箭發(fā)射臺為l的O處觀察鉛直上升的火箭發(fā)射，測得角θ的規(guī)律為θ=kt（k為常數(shù)）。試寫出火箭的運動方程并計算當(dāng)θ=π/6和π/3時，火箭的速度和加速度。

如圖所示，半圓形凸輪以等速v₀=0.01m/s沿水平方向向左運動，而使活塞桿AB沿鉛直方向運動。當(dāng)運動開始時，活塞桿A端在凸輪的最高點上。如凸輪的半徑R=80mm，求活塞上A端相對于地面和相對于凸輪的運動方程和速度，并作出其運動圖和速度圖。