某高校教師隊(duì)伍可分為助教、講師、副教授、教授、流失及退休五個(gè)狀態(tài)。1998年有助教150人，講師280人，副教授130人，教授80人。根據(jù)歷史資料分析，可得各類職稱轉(zhuǎn)移概率矩陣如下：

要求分析三年后的教師結(jié)構(gòu)及三年內(nèi)為保持編制不變應(yīng)進(jìn)多少研究生充實(shí)教師隊(duì)伍。

某市三種主要牌號(hào)甲乙丙彩電的市場(chǎng)占有率分別為23%、18%、29%，其余市場(chǎng)為其它各種品牌的彩電所占有。根據(jù)抽樣調(diào)查，顧客對(duì)各類彩電的愛(ài)好變化為

其中矩陣元素a_ij表示上月購(gòu)買(mǎi) i 牌號(hào)彩電而下月購(gòu)買(mǎi) j 牌號(hào)彩電的概率；i=1，2，3，4分別表示甲乙丙和其他牌號(hào)彩電。 
1） 試建立該市各牌號(hào)彩電市場(chǎng)占有率的預(yù)測(cè)模型，并預(yù)測(cè)未來(lái)3個(gè)月各種牌號(hào)彩電市場(chǎng)占有率變化情況； 
2） 假定該市場(chǎng)彩電銷售量為4.7萬(wàn)臺(tái)，預(yù)測(cè)未來(lái)三個(gè)月各牌號(hào)彩電的銷售量； 
3）分析各牌號(hào)彩電市場(chǎng)占有率變化的平衡狀態(tài)； 
4）假定生產(chǎn)甲牌彩電的企業(yè)采取某種經(jīng)營(yíng)策略（例如廣告宣傳等），竭力保持了原有顧客愛(ài)好不向其它牌號(hào)轉(zhuǎn)移，其余不變。分析彩電市場(chǎng)占有率的平衡狀態(tài)。