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問答題 兩個聯(lián)合平穩(wěn)信號X（t）和Y（t）的互相關(guān)函數(shù)為：

其中i（τ）為單位階躍函數(shù)。求互功率譜密度S_XY（ω）和S_YX（ω）。

1.問答題 已知輸入信號向量U（n）的相關(guān)矩陣R及期望響應(yīng)信號d（n）的互相關(guān)向量P分別為

（1）計算維納濾波的最優(yōu)權(quán)向量；
（2）推導(dǎo)誤差性能面的表達(dá)式；
（3）計算最小均方誤差。

2.問答題 從最速下降法出發(fā)：

其中，W_j+1是第j+1個抽樣時刻的濾波器權(quán)矢量，μ控制收斂穩(wěn)定性和速率，▽是誤差-性能曲面的真實梯度，推導(dǎo)自適應(yīng)噪聲消除的Widrow-Hopf的LMS算法。

3.問答題設(shè)X（t）=Acos（ωt+θ），其中A和θ是相互獨立的隨機(jī)變量，θ在（0，2π）均勻分布，試討論X（t）的平穩(wěn)性和各態(tài)歷經(jīng)性。

4.問答題 設(shè)X（t）為一隨機(jī)電報信號，其樣本函數(shù)如圖所示，取+1，-1概率相等，在時間間隔τ內(nèi)波形變號次數(shù)服從參數(shù)為λ的泊松分布，即：

求X（t）的自相關(guān)函數(shù)。

5.問答題 如圖所示的RC電路，若輸入電壓的功率譜密度為X（ω），求輸出電壓的功率譜密度Y（ω）。