如圖所示一彎曲剛度為EI的簡支梁，在D點處受一集中荷載F作用。試求梁的撓曲線方程和轉(zhuǎn)角方程，并確定其最大撓度和最大轉(zhuǎn)角。

圖示〦形截面鑄鐵梁受純彎矩作用，材料的抗拉與抗壓的許用應(yīng)力之比[σ_t]/[σ_c]=1/4，求截面翼板的合理寬度b。

一外伸鑄鐵梁受力如圖所示。材料的許用拉應(yīng)力為[σ_t]=40MPa，許用壓應(yīng)力為[σ_c]=100MPa，試按正應(yīng)力強度條件校核梁的強度。

變截面園軸受力如圖所示。已知扭轉(zhuǎn)外力偶矩M_e1=1765N·m，M_e2=1117N·m；園軸直徑d=50mm，D=70mm；材料的剪切彈性模量。求軸內(nèi)的最大剪切應(yīng)力，并指出其位置；以及求軸內(nèi)的最大相對扭轉(zhuǎn)角。

受均布荷載作用的工字形截面等直外伸梁如圖所示。試求當(dāng)最大正應(yīng)力σ_max為最小時的支座位置。