圖示開口和閉口薄壁圓管橫截面的平均直徑均為D，壁厚均為δ，橫截面上的扭矩均為T=M_e。

證明閉口圓管受扭時(shí)橫截面上最大剪應(yīng)力

在受集中力偶M_e作用矩形截面簡支梁中，測得中性層上k點(diǎn)處沿45°方向的線應(yīng)變?yōu)?epsilon;_45°。已知材料的彈性常數(shù)E，ν和梁的橫截面及長度尺寸b，h，a，d，l。試求集中力偶矩M_e。

同軸線的芯軸AB與軸套CD，在D處二者無接觸，而在C處焊成一體。軸的A端承受扭轉(zhuǎn)力偶作用，如圖所示。已知軸直徑d=66mm，軸套外直徑D=80mm，厚度δ=6mm；材料的許用剪應(yīng)力[τ]=60MPa。求：結(jié)構(gòu)所能承受的最大外加扭力矩。

D=120mm，d=80mm的空心圓軸，兩端承受一對扭轉(zhuǎn)力偶矩M_e，如圖所示。在軸的中部表面A點(diǎn)處，測得與其母線成45°方向的線應(yīng)變?yōu)?epsilon;_45°=2.6*10^-4。已知材料的彈性常數(shù)E=200GPa，ν=0.3，試求扭轉(zhuǎn)力偶矩M_e。