材料的抗剪強(qiáng)度與材料承受的正應(yīng)力有關(guān)。對(duì)某種材料試驗(yàn)的數(shù)據(jù)如下：

假設(shè)正應(yīng)力的數(shù)值是精確的，求
①抗剪強(qiáng)度與正應(yīng)力之間的線性回歸方程。
②當(dāng)正應(yīng)力為24.5P_a時(shí)，抗剪強(qiáng)度的估計(jì)值是多少？

將下面的非線性誤差方程組化成線性的形式，并給出未知參數(shù)x₁,x₂ 的二乘法處理及其相應(yīng)精度。

不等精度測(cè)量的方程組如下：

試求x,y的最小二乘法處理及其相應(yīng)精度。

測(cè)力計(jì)示值與測(cè)量時(shí)的溫度t的對(duì)應(yīng)值獨(dú)立測(cè)得如下表所示。

設(shè)t無誤差，F(xiàn)值隨t的變化呈線性關(guān)系F=k₀+k_t ，試給出線性方程中系數(shù) k₀和k的最小二乘估計(jì)及其相應(yīng)精度。