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問答題假設(shè)c₁、c₂和c₃是三個標(biāo)的資產(chǎn)和期權(quán)期限都相同的歐式看漲期權(quán)的價格，它們各自的執(zhí)行價格分別為K₁、K₂和K₃，且K₃>K₂>K₁，K₃-K₂=K₂-K₁。證明c₂≤0.5（c₁+c₃）。

1.問答題股票價格為50元，無股息，6個月后到期，執(zhí)行價格為55元的歐式看漲期權(quán)價格為3元，同樣期限和執(zhí)行價格的歐式看跌期權(quán)價格為7.5元，年利率為5%。問是否存在套利機會，如果存在，該如何套利？

2.問答題1份4個月后到期的歐式看跌期權(quán)價格為1.5元。股票價格為47元，執(zhí)行價格為50元，利率為6%，股票無股息。問是否存在套利機會，如果存在，該如何套利？

3.問答題用B-S-M公式求無紅利支付股票的歐式看跌期權(quán)的價格。其中股票價格為＄60，執(zhí)行價格為＄58，無風(fēng)險年收益率為5%，股價年波動率為35%，到期日為6個月。

4.問答題如何用二叉樹模型給美式期權(quán)定價？

5.問答題論述在不發(fā)放股息的情況下，美式看跌期權(quán)提前行權(quán)可能是最優(yōu)的選擇。