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問答題執(zhí)行價格為$20，3個月后到期的歐式看漲期權(quán)和歐式看跌期權(quán)，售價都為$3。無風險年利率為10％，股票現(xiàn)價為$19，預(yù)計1個月后發(fā)紅利$1。請說明對投資者而言，存在什么樣的套利機會。

參考答案：

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1.問答題某個股票現(xiàn)價為$50。已知6個月后將為$45或$55。無風險年利率為10％（連續(xù)復(fù)利）。執(zhí)行價格為$50，6個月后到期的歐式看跌期權(quán)的價值為多少？

參考答案：考慮如下資產(chǎn)組合，賣1份看跌期權(quán)，買Δ份股票。
若股價上升為$55，則組合價值為55Δ...

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2.問答題有效期為一個月的股票看漲期權(quán)分別有$15、$17.5和$20的執(zhí)行價格，其期權(quán)價格分別為$4、$2和$0.5。解釋如何應(yīng)用這些期權(quán)來構(gòu)造出蝶式價差期權(quán)。做個表格說明蝶式價差期權(quán)損益如何隨股票變化而變化的。

參考答案：投資者可通過購買執(zhí)行價格為$15和$20的看漲期權(quán)，同時賣空2份執(zhí)行價格為$17.5的看漲期權(quán)構(gòu)造蝶式價差期權(quán)。初始投資...

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3.問答題股票現(xiàn)價為$40。已知在一個月后股價為$42或$38。無風險年利率為8％（連續(xù)復(fù)利）。執(zhí)行價格為$39的1個月期歐式看漲期權(quán)的價值為多少？

參考答案：考慮一資產(chǎn)組合：賣空1份看漲期權(quán)；買入Δ份股票。
若股價為$42，組合價值則為42Δ－...

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4.問答題 假設(shè)執(zhí)行價格為$30和$35的看跌期權(quán)成本分別為$4和$7，怎樣用期權(quán)構(gòu)造：
（a）牛市價差期權(quán)；
（b）熊市價差期權(quán)。
做出表格說明這兩個期權(quán)的收益與報酬狀況。

參考答案：a.牛市價差期權(quán)可通過買入執(zhí)行價格為$30的看跌期權(quán)同時賣空執(zhí)行價格為$35的看漲期權(quán)。此策略將有$3期初現(xiàn)金流入，其損...

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5.問答題求無紅利支付股票的歐式看跌期權(quán)的價格。其中股票價格為$69，執(zhí)行價格為$70，無風險年收益率為5%，年波動率為35%，到期日為6個月。

參考答案：