求下圖中所示的三角形的單元插值函數(shù)矩陣及應(yīng)變矩陣，u1=2.0mm，v1=1.2mm，u2=2.4mm，v2=1.2mm，u3=2.1mm，v3=1.4mm，求單元內(nèi)的應(yīng)變和應(yīng)力，求出主應(yīng)力及方向。若在單元jm邊作用有線性分布面載荷（x軸），求結(jié)點(diǎn)的的載荷分量。

如圖1所示等腰直角三角形單元，其厚度為t，彈性模量為E，泊松比v=0；單元的邊長(zhǎng)及結(jié)點(diǎn)編號(hào)見(jiàn)圖中所示。求（1）形函數(shù)矩陣N；（2）應(yīng)變矩陣B和應(yīng)力矩陣S；（3）單元?jiǎng)偠染仃噀K。

圖示懸臂深梁，右端作用均布剪力，合力為P，取μ=1/3，厚度為t，如圖示劃分四個(gè)三角形單元，求整體剛度方程。

三角形單元i,j,m的j，m邊作用有如圖所示線形分布面載荷，求結(jié)點(diǎn)載荷向量。

正方形薄板，受力與約束如圖所示，劃分為兩個(gè)三角形單元，μ=1/4，板厚為t，求各節(jié)點(diǎn)位移與應(yīng)力。