問(wèn)答題
平行板電容器(極板面積為S,間距為d)中間有兩層厚度各為d1和d2(d1+d2=d),介電常數(shù)各為ε1和ε2的電介質(zhì)層。試求:(1)電容C;(2)當(dāng)金屬極板上帶電面密度為±σ0時(shí),兩層介質(zhì)分界面上的極化電荷面密度σˊ;(3)極板間電位差U;(4)兩層介質(zhì)中的電位移D。
用電源將平行板電容器充電后不斷開(kāi)電源,然后插入一塊電介質(zhì)板。在此過(guò)程中電容器儲(chǔ)能增加還是減少?介質(zhì)板受什么方向的力?外力作正功還是作負(fù)功?能量是否守恒?
用電源將平行板電容器充電后即將電源斷開(kāi),然后插入一塊電介質(zhì)板。在此過(guò)程中電容器儲(chǔ)能增加還是減少?介質(zhì)板受什么方向的力?外力作正功還是作負(fù)功?
在均勻極化的電介質(zhì)中挖去一個(gè)半徑為r、高度為h的圓柱形空穴,其軸線平行于極化強(qiáng)度矢量P。求在下列兩種情況下空穴中點(diǎn)A處的場(chǎng)強(qiáng)E和電位移矢量D與介質(zhì)中E、D的關(guān)系。 (1)細(xì)長(zhǎng)圓柱,h>>r;(圖a) (2)扁平圓柱,h<< r。(圖b)
平行板電容器兩板上自由電荷密度分別為+σ、-σ。今在其中放一半徑為r、高度為h的圓柱形介質(zhì)(介電常數(shù)為ε),其軸線與板面垂直。求在下列兩種情況下圓柱介質(zhì)中點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E和電位移矢量D。 (1)細(xì)長(zhǎng)圓柱,h>>r; (2)扁平圓柱,h<< r。
如圖所示,平行板電容器的極板面積為S,間距為d,試問(wèn): (1)將電容器接在電源上,插入厚度為d/2的均勻電介質(zhì)板,介質(zhì)內(nèi)、外電場(chǎng)之比是多少?它們和未插入電介質(zhì)之前電場(chǎng)之比為多少?(圖a) (2)在問(wèn)題(1)中,若充電后拆去電源,插入電介質(zhì)板,情況如何? (3)將電容器接在電源上,插入面積為S/2的均勻電介質(zhì)板,介質(zhì)內(nèi)、外電場(chǎng)之比是多少?它們和未插入電介質(zhì)之前電場(chǎng)之比為多少?(圖b) (4)在問(wèn)題(3)中,若充電后拆去電源,插入電介質(zhì)板,情況如何? (5)圖a、b中電容器的電容各為真空時(shí)的幾倍? 以上各問(wèn)題中都設(shè)電介質(zhì)的介電常數(shù)為ε。
(1)將平行板電容器兩極板接在電源上以維持其間電壓不變,用介電常數(shù)為ε的均勻電介質(zhì)把它充滿,極板上的電荷量為原來(lái)的幾倍?電場(chǎng)為原來(lái)的幾倍? (2)若充電后拆掉電源,然后再加入電介質(zhì),情況如何?
靜電天平的裝置如圖所示,一空氣平行板電容器兩極板的面積都是S,間距為x,下板固定,上板接到天平的一頭。當(dāng)電容器不帶電時(shí),天平正好平衡。然后把電壓U加到電容器的兩極上,則天平的另一頭須加上質(zhì)量為m的砝碼,才能達(dá)到平衡。求所加的電壓。