受集度為q的均布荷載作用的矩形截面簡支梁，其荷載作用面與梁的縱向?qū)ΨQ面間的夾角為α=30°，如圖所示。已知該梁材料的彈性模量E=10GPa；梁的尺寸為l=4m，h=160mm，b=120mm；許用應(yīng)力[σ]=12MPa；許用撓度[w]=l/150。試校核梁的強度和剛度。

用Q235鋼制成的實心圓截面桿，受軸向拉力F及扭轉(zhuǎn)力偶矩Me共同作用，且Me=1/10Fd。今測得圓桿表面k點處沿圖示方向的線應(yīng)變ε_30°=14.33×10^-5。已知桿直徑d=10mm，材料的彈性常數(shù)E=200GPa，ν=0.3。試求荷載F和Me。若其許用應(yīng)力[σ]=160MPa，試按第四強度理論校核桿的強度。

一簡支鋼板梁承受荷載如圖a所示，其截面尺寸見圖b。已知鋼材的許用應(yīng)力為[σ]=170MPa，[τ]=100MPa。試校核梁內(nèi)的最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力。并按第四強度理論校核危險截面上的a點的強度。注：通常在計算a點處的應(yīng)力時，近似地按a’點的位置計算。

已知圖示單元體材料的彈性常數(shù)E=200GPa，ν=0.3。試求該單元體的形狀改變能密度。

在受集中力偶Me作用矩形截面簡支梁中，測得中性層上k點處沿45°方向的線應(yīng)變?yōu)?epsilon;_45°。已知材料的彈性常數(shù)E，ν和梁的橫截面及長度尺寸b，h，a，d，l。試求集中力偶矩Me。