用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點后4位）.

設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？

設(shè)f（x）=x4，試?yán)美窭嗜詹逯涤囗椂ɡ斫o出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點的插值多項式p（x）。

求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。