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問(wèn)答題設(shè)Z（t）=X₁cosw₀t-X₂sinw₀t是一隨機(jī)過(guò)程，若X₁和X₂是彼此獨(dú)立且具有均值為0、方差為σ²的正態(tài)隨機(jī)變量，試求試求E[Z(t)]、E[Z²(t)]

1.問(wèn)答題設(shè)隨機(jī)過(guò)程ξ(t)可表示成ξ(t)2cos(2πt+θ)，式中θ是一個(gè)離散隨變量，且p(θ=0)=1/2、p(θ=π/2)=1/2，試求E[ξ(1)]及R_ξ(0,1)。

2.問(wèn)答題 設(shè)有一個(gè)LC低通濾波器如圖所示。若輸入信號(hào)是一個(gè)均值為0、雙邊功率譜密度為n₀/2的高斯白噪聲時(shí)。

試求輸出噪聲的方差。

3.問(wèn)答題 設(shè)有一個(gè)LC低通濾波器如圖所示。若輸入信號(hào)是一個(gè)均值為0、雙邊功率譜密度為n₀/2的高斯白噪聲時(shí)。

試求輸出噪聲的自相關(guān)函數(shù)。

4.問(wèn)答題設(shè)有一周期信號(hào)x（t）加于一個(gè)線性系統(tǒng)的輸入端，得到的輸出信號(hào)為y（t）=τ【dx（t）/dt】式中，τ為常數(shù)。試求該線性系統(tǒng)的傳輸函數(shù)H（f）.

5.問(wèn)答題 已知噪聲n（t）的自相關(guān)函數(shù)，k為常數(shù)。
畫(huà)出R_n（τ）和P_n（f）的曲線。